paragononstate.com

Основними параметрами мережевих моделей є плановані вартісні і тимчасові показники виконання як окремих процесів, так і всього комплексу робіт. Кожна передбачена в мережевому графіку робота вимагає на своє здійснення певних витрат робочого часу, матеріальних, трудових, фінансових та інших виробничих ресурсів. Тимчасові і вартісні характеристики мережевих моделей є найважливішими показниками, що узагальнюють витрачання економічних ресурсів, необхідних для виконання всього комплексу робіт чи процесів. Для багатьох мережевих систем стратегічного планування та управління виробничою діяльністю на підприємстві необхідні перш за все дані про потреби конкретних ресурсів у натуральному вираженні. Всі вживані в мережевому плануванні ресурси прийнято підрозділяти на два види - складовані і нескладіруемие.

К складовані, або непоновлювані, виробничих ресурсів відносяться сировина: матеріали, напівфабрикати , готові товари, паливо та інші оборотні кошти. До них можуть бути віднесені також і грошові або вартісні ресурси, а тому вартість можна розглядати як один з видів складованих ресурсів. Проте в мережевому плануванні великим перевагою користуються такі моделі, в яких вартість виступає як загальна економічна характеристика комплексу виконуваних робіт. Складовані ресурси витрачаються безпосередньо в процесі виконання запланованих в мережевих графіках робіт і не допускають повторного використання. Такі ресурси, не будучи своєчасно використані, можуть знайти застосування у подальших роботах. Звичайно передбачається, що кількість або вартість невикористаних складських ресурсів залишаються незмінними, хоча при довгостроковому моделюванні слід враховувати зниження не тільки кількісних, але і якісних показників ресурсів.

К нескладіруемим, або поновлюваних, ресурсів відносяться робоча сила, засоби виробництва, робочий інструмент, виробнича площа та інші основні фонди. Такі ресурси в процесі роботи повинні ефективно використовуватися. При довгостроковому моделюванні слід також враховувати зміну первісної вартості нескладіруемих ресурсів, наприклад, зниження продуктивності технологічного обладнання, зростання професійної кваліфікації персоналу тощо У короткострокових мережевих моделях потреба в нескладіруемих ресурсах на виконання запланованих технологічних процесів або робіт звичайно приймається постійною.

Планування потреби різних ресурсів в мережевих моделях зводиться в основному до розробки календарного плану постачання ресурсів, необхідних для виконання передбачених комплексів робіт. Всякий календарний план, що відповідає умовам мережевої моделі і ресурсним обмеженням, є допустимим. Найкращий по вибраному критерію порівняння допустимий план можна вважати оптимальним. Залежно від обраного критерію оптимальності та наявних обмежень ресурсів завдання їх раціонального розподілу можна звести до мінімізації відхилення від заданих мережевий моделлю термінів виконання проектних робіт при дотриманні існуючих обмежень щодо використання виробничих ресурсів.

Отже, до основних планованим параметрами в мережевих моделях відносяться такі часові показники, як: тривалість виконання робіт, критичний шлях, резерви часу звершення подій та ін Найважливішим параметром будь-якого мережного графіка є критичний шлях. Шляхом в мережевому графіку називається всяка послідовність робіт (стрілок), що зв'язує між собою кілька подій. Шлях, що сполучає початкове і завершальна подія мережі, вважається повним, а всі інші - неповними. Кожен шлях характеризується своєю тривалістю, що дорівнює сумі тривалостей складових його робіт. Повний шлях, що має найбільшу тривалість, називається критичним шляхом. Стало бути, критичний шлях - це найбільш протяжна за часом послідовна ланцюжок робіт, що ведуть від вихідного до завершального події. На мережевому графіку (ріс.4.3) критичний шлях проходить через ланцюжок подій та робіт, позначених номерами 0-1-4-6-7-9-10-11-12, і дорівнював 48 людино-днях. Він виділений жирною лінією.

Роботи та події, що лежать на критичному шляху, прийнято також називати критичними. Повна тривалість усього комплексу робіт, відображених на мережевому графіку, приймається завжди рівний критичного шляху. Зміна тривалості будь-якої роботи, що проходить через критичний шлях, відповідним чином скорочує або подовжує не тільки час виконання проміжного події, а й усього терміну настання завершального (кінцевого) події, тобто плановані терміни здійснення проектованих робіт. Тому розрахункові показники, що характеризують тривалість критичних робіт, а також економічні можливості, які відкриваються економістам-менеджерам при використанні планово-управлінських рішень, значною мірою визначають і всю ефективність систем і методів мережевого планування.

У мережевих графіках є ще багато інших повних шляхів, які можуть або повністю, або частково збігатися з критичним шляхом, а також проходити поза критичного шляху. Тому в мережевому плануванні прийнято виділяти напружені і Ненапружений шляху. Напружений шлях - це критичний шлях. Ненапружений шляхи - це повні шляху мережного графіка, які по (своїй тривалості менше критичного шляху. Ненапружений шляху мають на ділянках, не співпадаючих з критичними роботами, резерви часу звершення подій. Це означає, що затримка у виконанні тих подій, які не проходять через критичний шлях, до визначеного цими резервами часу не буде впливати на розрахункові або планові терміни завершення всього проекту робіт. Критичні шляху такими резервами часу не мають. Це означає, якщо розрахунковий час звершення якої-небудь події, що знаходиться на критичному шляху, буде затримано, то цим самим будуть відсунуті на цей же період плановані терміни настання завершального події.

Резерви часу звершення подій існують у всіх мережевих графіках, коли є більше одного шляху різної тривалості. Величину резервів часу треба вміти розраховувати і аналізувати відповідальним виконавцям і керівникам робіт. З ненапружений шляхів мережного графіка найбільший інтерес мають представляти подкрітіческіе шляху - найближчі за тривалістю до критичного, а також інші, менш напружені шляху. Всі вони можуть стати критичними при скороченні тривалості робіт, що знаходяться на критичному шляху. Такі шляхи можуть бути потенційно небезпечними з точки зору дотримання встановлених планом термінів завершення проектних робіт і входять в критичну зону мережевих графіків, яка не має своїх резервів часу.

Резерв виконавчі події - це такий проміжок часу, на який може бути відстрочено звершення цієї події без порушення планованих мережевим графіком термінів закінчення проектних робіт. Резерв часу звершення кожної події визначається різницею між пізнім і раннім термінами виконання цієї події за наступною формулою:

 

 

де R _i - резерв часу виконання i-ro події; Т _{п i} - пізній термін звершення i-го події; Т - ранній термін настання i-го події.

Ранній термін настання події характеризує найбільш раннє з можливих час звершення певної події, запланованого в мережевому графіку. Оскільки кожна подія є результатом виконання однієї або декількох попередніх робіт, то термін його настання визначається величиною найбільш тривалого відрізка шляху від початкового (нульового) до розглянутого (i-го) події. Розрахунок ранніх термінів виконання подій ведеться від вихідного до завершального таким чином:

 

 

де max t _0-i - максимальний час виконання всіх робіт, що ведуть до даної події.

Пізній термін звершення події - це такий період допустимого часу, перевищення якого викликає відповідну затримку настання завершального події. Якщо встановлений плановий термін завершення всього комплексу робіт мережевого графіка, то кожна подія має наступати не пізніше розрахункового критичного терміну. Цей період і є гранично допустимою терміном виконання робіт. Розрахунок пізнього строку звершення подій ведеться від завершального до вихідного. Пізніше час настання кінцевого події приймається рівним критичному шляху. Пізній термін звершення подій визначається різницею між тривалістю критичного шляху і максимальної тривалістю наступних за даними (i-им) подією шляхів до завершального (С) за наступною формулою

 

 

де L _кр - тривалість критичного шляху; max t _{i - c} - максимальна тривалість шляху від даної події до завершального .

Можна наступним чином сформулювати загальне правило визначення ранньої (Т _p ) і пізнього (Т _п ) термінів звершення будь-якої події: ранні й пізні терміни визначаються за максимальному із шляхів (L _max ), що проходять через дану подію. При цьому ранній термін (Т _pi ) дорівнює тривалості максимального з попередніх даної події шляхів. А пізній термін (Т _{п i} ) становить різницю між тривалістю критичного шляху і тривалістю максимального з наступних за даними подією шляхів до завершального.

Представляється необхідним розрахувати за діючими правилами ранні та пізні терміни звершення подій, а також резерви часу для розробленого графіка виконання проектних робіт (рис. 4.3).

Розрахунок ранніх строків звершення подій проводиться у прямій послідовності від вихідного до кінцевого.

 

 

 

Ранній термін звершення події 12 відповідає критичного шляху мережного графіка: l _kp = 48 днів.

 

Розрахунок резервів часу підтверджує, що критичний шлях проходить в мережевому графіку через події 0-1-4 - 6-7-9-10-11-12 з нульовими значеннями резервів часу. У табл. 4.2 наведені основні параметри мережного графіка, що характеризують тривалість виконуваних робіт, ранні й пізні терміни звершення подій, а також наявні в мережевої моделі резерви часу (рис. 4.3).

 

Таблиця 4.2

 

Розрахункові параметри мережного графіка (у людино-днях)

 

 

резерви часу мають в своєму розпорядженні не тільки події, але і всі шляхи мережевої моделі, окрім критичного, а також роботи, що лежать на некритичних шляхах. Різниця між довжиною критичного шляху і будь-якого іншого шляху називається повним резервом часу.

 

 

Повний резерв шляху показує, на скільки в сумі може бути збільшена тривалість всіх робіт, що належать даному шляху. Відповідно до раніше виконаними розрахунками повних шляхів нашого мережевого графіка знайдемо повні резерви часу всіх чотирьох шляхів.

 

 

Важливим плановим властивістю повного резерву часу є той факт, що його можна використовувати частково або повністю для збільшення тривалості виконання якої-небудь роботи. При цьому, природно, зменшується резерв часу всіх інших робіт, що лежать на цьому шляху, оскільки повний резерв часу належить всім роботам, що знаходяться на даному шляху.

Виконані розрахунки основних параметрів сіткових графіків повинні бути використані при аналізі та оптимізації мережевих стратегічних планів .